Learning interaction kernels in mean-field equations of 1st-order systems of interacting particles
Learning interaction kernels in mean-field equations of 1st-order systems of interacting particles
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学习相互作用粒子一阶系统平均场方程中的相互作用核
DOI：
10.1137/20m1377072
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
F. Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Quanjun Lang;F. Lu
我们引入了一种非参数算法来学习一阶相互作用粒子系统平均场方程的相互作用核。数据由解的离散时空观测组成。该算法通过正则化最小二乘，在数据自适应假设空间上有效地学习核。一个关键因素是由平均场方程扩散过程的似然导出的概率误差泛函。在可辨识的条件下，估计量在复现核希尔伯特空间和L2空间中以最优速率收敛，即它等于数值积分器的阶数。我们在三个典型的例子上展示了我们的算法：具有分段线性核的意见动力学，具有二次核的颗粒介质模型，以及具有排斥-吸引核的聚集-扩散。
We introduce a nonparametric algorithm to learn interaction kernels of mean-field equations for 1st-order systems of interacting particles. The data consist of discrete space-time observations of the solution. By least squares with regularization, the algorithm learns the kernel on data-adaptive hypothesis spaces efficiently. A key ingredient is a probabilistic error functional derived from the likelihood of the mean-field equation's diffusion process. The estimator converges, in a reproducing kernel Hilbert space and an L2 space under an identifiability condition, at a rate optimal in the sense that it equals the numerical integrator's order. We demonstrate our algorithm on three typical examples: the opinion dynamics with a piecewise linear kernel, the granular media model with a quadratic kernel, and the aggregation-diffusion with a repulsive-attractive kernel.
影响因子：
1.4
作者：
Zhongyan Li;F. Lu;M. Maggioni;Sui Tang;C. Zhang
通讯作者：
Zhongyan Li;F. Lu;M. Maggioni;Sui Tang;C. Zhang
学习多轨迹相互作用粒子随机系统中的相互作用核
影响因子：
3
作者：
Lu, Fei;Maggioni, Mauro;Tang, Sui
通讯作者：
Tang, Sui
从轨迹数据中非参数推断智能体系统中的相互作用规律
DOI：
10.1073/pnas.1822012116
发表时间：
2019
影响因子：
11.1
作者：
Lu, Fei;Zhong, Ming;Tang, Sui;Maggioni, Mauro
通讯作者：
Maggioni, Mauro