Finite-dimensional representations of the quadratic algebra: Applications to the exclusion process
Finite-dimensional representations of the quadratic algebra: Applications to the exclusion process
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二次代数的有限维表示：在排除过程中的应用
DOI：
10.1088/0305-4470/30/13/008
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Sandow
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Mallick;S. Sandow
我们研究了一维开放边界的部分非对称简单排斥过程（ASEP），描述了一个硬核粒子在两端耦合到水库的链上跳跃随机过程的系统。德里达和他的同事在1993年证明了这个模型的平稳概率分布可以表示为二次代数上的迹，这与变形代数密切相关。我们构造了这个代数的所有有限维不可约表示。这使我们能够计算静态堆积密度以及所有的相关长度的ASEP上的一组特殊的曲线的相图。
We study the one-dimensional partially asymmetric simple exclusion process (ASEP) with open boundaries, that describes a system of hard-core particles hopping stochastically on a chain coupled to reservoirs at both ends. Derrida and coworkers showed in 1993 that the stationary probability distribution of this model can be represented as a trace on a quadratic algebra, closely related to the deformed oscillator-algebra. We construct all finite-dimensional irreducible representations of this algebra. This enables us to compute the stationary bulk density as well as all correlation lengths for the ASEP on a set of special curves of the phase diagram.