The microstructure of ultrametricity
The microstructure of ultrametricity
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超量度的微观结构
DOI：
10.1051/jphys:019850046080129300
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发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Virasoro
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Mézard;M. Virasoro
S.K. 纯粹状态的等级组织。旋转玻璃（超量度）根据局部磁化强度的自平均分布进行分析。我们证明每个纯态 α 都定义了 N 个位点之间的超距距离 Dα(i,j)。给定具有重叠 q 的两个状态 α、β，存在最小距离 d m，使得对于 Dα(i,j)≥d m 的两个位置 i、j，两个距离 Dα 和 Dβ 重合。由此可见，这些位点可以划分为不相交的单元，其中对于具有相互重叠 q 的所有状态，总磁化强度相同。对于同一状态族，我们然后定义一个“祖先”，它在每个细胞内具有等于后代平均磁化强度的恒定局部磁化强度。祖先满足平均场方程。局部磁化强度对局部磁场的函数依赖性由 x 空间中的扩散方程的解给出，该方程给出了纯静态解释。 分析谢林顿-柯克帕特里克的组织层次结构和目标分布的术语：chaque etat pur α definit une distance ultrametrique Dα(i,j) entre les N 站点 et, etant donnes deux etats α, β 不恢复 est q, il y 一个最小距离 d m telle que, pour chaquepaire de site i, j verifiant Dα(i,j)≥d m , les deux distances Dα et Dβ 重合
The hierarchical organization of the pure states of a S.K. spin glass (ultrametricity) is analysed in terms of self-averaging distributions of local magnetizations. We show that every pure state α defines an ultrametric distance Dα(i,j) among the N sites. Given two states α, β with overlap q there is a minimum distande d m such that for two sites i, j with Dα(i,j)≥d m the two distances Dα and Dβ coincide. It follows that the sites can be partitioned in disjoint cells inside which the total magnetization is the same for all the states with mutual overlap q. For this same family of states we then define an «ancestor» that has, inside each cell, constant local magnetization equal to the average magnetization of the descendants. The ancestors satisfy mean field like equations. The functional dependence of the local magnetization in terms of the local field is given by the solution of the diffusion equation in x space which is given a purely static interpretation Analyse de l'organisation hierarchique des etats purs d'un verre de spin de Sherrington-Kirkpatrick en termes de la distribution des aimantations locales: chaque etat pur α definit une distance ultrametrique Dα(i,j) entre les N sites et, etant donnes deux etats α, β dont le recouvrement est q, il y a une distance minimale d m telle que, pour chaque paire de site i, j verifiant Dα(i,j)≥d m , les deux distances Dα et Dβ coincident