A note on the zeros of zeta and L-functions
A note on the zeros of zeta and L-functions
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关于 zeta 和 L 函数的零点的注释
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Milinovich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Carneiro;Vorrapan Chandee;M. Milinovich
设$$pi S（t）$$πS（t）表示黎曼zeta函数在点$$s= frac{1}{2}，+，it$$s=12+ it.在Riemann假设下，我们给出了S（t）的最尖已知界的一个新的简单证明.我们讨论了这一界的一个大类的L-函数，包括那些所产生的尖形自守表示GL（m）在数域上的推广。我们还证明了一些相关的结果，包括界定的消失的顺序在中心点的L-函数和界定的最低零点的高度的L-函数。
Let $$pi S(t)$$πS(t) denote the argument of the Riemann zeta-function at the point $$s= frac{1}{2},+,it$$s=12+it. Assuming the Riemann hypothesis, we give a new and simple proof of the sharpest known bound for S(t). We discuss a generalization of this bound for a large class of L-functions including those which arise from cuspidal automorphic representations of GL(m) over a number field. We also prove a number of related results including bounding the order of vanishing of an L-function at the central point and bounding the height of the lowest zero of an L-function.