The Limiting Distribution of the Autocorrelation Coefficient under a Unit Root
The Limiting Distribution of the Autocorrelation Coefficient under a Unit Root
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单位根下自相关系数的极限分布
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
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通讯作者：
K. Abadir
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Abadir
在单位根的情况下，归一化的自相关系数的极限分布给出了一个封闭的形式。它被发现，高阶超越函数，如抛物柱面函数是必不可少的，以表达这种分布，从而离开了简单的标准正态分布，出现在一个稳定的根的情况下。利用本文导出的公式，一些数值结果从以前的研究，然后扩展和完善。最后，公式进行了分析，以解释不寻常的形状的分布。
The limiting distribution of the normalized autocorrelation coefficient in the case of a unit root is given in a closed form. It is found that high order transcendental functions such as the parabolic cylinder functions are indispensable to express this distribution, thus departing from the simple standard normal distribution that arises in the case of a stable root. Using the formulae derived in this paper, some numerical results available from previous studies are then extended and refined. Finally, the formulae are manipulated analytically to explain the unusual shape of the distribution.