New precise model of studentized principal components
New precise model of studentized principal components
复制标题
新的学生化主成分精确模型
DOI：
10.1080/03610926.2022.2084110
复制
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kobayashi Yasuyuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lourenco Bruno F.;Muramatsu Masakazu;Tsuchiya Takashi;Kobayashi Yasuyuki
如果样本马氏距离（SMD）非常大，则必须统计估计或检验从SMD分解的每个学生化主成分（SPC）的贡献，以考虑其原因。然而，没有合适的概率模型的SPC的小样本。本文提出了一种不需要估计总体特征值或特征向量的小样本SPC的精确概率模型。所提出的SPC模型包括一个基本公式的样本容量和SPC的指数乘以一个随机变量的t分布，这是简单的，不需要进一步的计算与以前的模型相比。数值实验表明，该模型在种群特征值在不同维数和不同样本量下都是完全不同的弱条件下具有较好的性能。在实际应用中，该模型被应用于校正SMD的人口马氏距离，表现出更好的性能比其他模型。此外，该模型可以精确的统计测试的SPC的判别分析，聚类分析和投影寻踪，该模型改进了高斯混合模型的期望最大化算法。
If the sample Mahalanobis distance (SMD) is atypically large, it is essential to statistically estimate or test the contribution of each studentized principal component (SPC) decomposed from the SMD to consider its cause. However, there are no appropriate probability models for the SPCs of small samples. This study proposes a precise probability model for the SPCs of small samples without estimating the population eigenvalues or eigenvectors. The proposed model for an SPC comprises an elementary formula of sample size and the SPC’s index multiplied by one random variable following the t-distribution, which is simpler and requires no further computing compared with previous models. Numerical experiments demonstrated that the proposed model performs well under the weak condition that population eigenvalues are closely distinct with various dimensions and sample size. For practical implementation, the proposed model was applied for correcting the SMD to the population Mahalanobis distance, demonstrating better performance than other models. Additionally, the proposed model enables precise statistical testing of SPCs for discriminant analysis, cluster analysis, and projection pursuit, and the model improves the expectation–maximization algorithm for Gaussian mixture models.
登录
查看更多内容
总体特征值无限分散时Wishart矩阵的特征值和特征向量的分布
影响因子：
0.8
作者：
A. Takemura
通讯作者：
A. Takemura
无需估计协方差矩阵总体特征值或特征向量的修正样本马氏距离的改进方法
DOI：
10.1007/s41060-019-00201-4
发表时间：
2019
期刊：
International Journal of Data Science and Analysis
影响因子：
--
作者：
Yasuyuki Kobayashi
通讯作者：
Yasuyuki Kobayashi
DOI：
10.1002/1520-684x(200008)31:9
发表时间：
2000
期刊：
Systems and Computers in Japan
影响因子：
--
作者：
M. Sakai;M. Yoneda;H. Hase;H. Maruyama;M. Naoe
通讯作者：
M. Naoe
数值误差对样本马氏距离的影响
DOI：
10.1587/transinf.2015edp7348
发表时间：
2016
期刊：
IEICE Trans. Inf. Syst.
影响因子：
--
作者：
Yasuyuki Kobayashi
通讯作者：
Yasuyuki Kobayashi