Lévy Copulas: Dynamics and Transforms of Upsilon Type
Lévy Copulas: Dynamics and Transforms of Upsilon Type
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Lévy Copulas：Upsilon 类型的动力学和变换
DOI：
10.1111/j.1467-9469.2006.00527.x
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发表时间：
2007
影响因子：
1
通讯作者：
A. Lindner
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Barndorff;A. Lindner
摘要：Lévy过程和无穷可分分布越来越多地用Lévy测度来定义。 为了描述多元Lévy测度的依赖结构，Tankov（2003）在上引入了Lévy copula。(For扩展到Crim，参见Kallsen & Tankov，2006年）。与边际Lévy测度一起，它们完全描述了多元Lévy测度。在这篇文章中，我们证明了任何这样的Lévy copula都以规范的方式定义了一个具有单稳定边缘的Lévy测度。利用Lévy Copula得到了Lévy测度收敛的一个极限定理.齐次Lévy Copula被详细考虑。它们对应于具有时间常数Lévy copula的Lévy过程，并且得到了齐次Lévy copula的完整描述。构造具有特殊性质的多元分布的一般计划概述，具有规定的利润率具有相同的属性的分布。这利用了Lévy Copula和某些Uppermant型映射。然后，该构造被示例为Goldie-Steutel-Bondesson类、Thorin类和自分解分布中的分布。
Abstract. Lévy processes and infinitely divisible distributions are increasingly defined in terms of their Lévy measure. In order to describe the dependence structure of a multivariate Lévy measure, Tankov (2003) introduced Lévy copulas on . (For an extension to ℝm, see Kallsen & Tankov, 2006 .) Together with the marginal Lévy measures they completely describe multivariate Lévy measures on . In this article we show that any such Lévy copula defines itself a Lévy measure with one‐stable margins, in a canonical way. A limit theorem is obtained, characterizing convergence of Lévy measures with the aid of Lévy copulas. Homogeneous Lévy copulas are considered in detail. They correspond to Lévy processes which have a time‐constant Lévy copula, and a complete description of homogeneous Lévy copulas is obtained. A general scheme to construct multivariate distributions having special properties is outlined, for distributions with prescribed margins having the same properties. This makes use of Lévy copulas and of certain mappings of Upsilon type. The construction is then exemplified for distributions in the Goldie–Steutel–Bondesson class, the Thorin class and for self‐decomposable distributions.
某些类无限可分分布允许随机积分表示
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Bernoulli Vol.12, No.1
影响因子：
--
作者：
O.E.Barndorff-Nielsen;M.Taejima;K.Sato
通讯作者：
K.Sato
Upsilon 变换的半群
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Stochastic Process. Appl. 118
影响因子：
--
作者：
新居俊作;竹田雅好;S. Taniguchi;Ole E. Barndorf-Nielsen
通讯作者：
Ole E. Barndorf-Nielsen