Hypergeometric D-modules and twisted Gauß–Manin systems
Hypergeometric D-modules and twisted Gauß–Manin systems
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2008.09.010
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发表时间：
2007-12
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Schulze;U. Walther
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Schulze;U. Walther
Euler-Koszul复形是研究A-超几何微分系统和函数同调的基本工具。我们比较欧拉-Koszul同调与D-模直接图像从环面的基础空间，通过轨道在相应的环面品种。我们的方法推广了Gel'fand等人[I.M. Gel'fand，M.M. Kapranov，A. V. Zelevinsky，广义欧拉积分和A-超几何函数，Adv. Math. 84（2）（1990）255-271，MR MR 1080980（92 e：33015），Thm. 4.6]并产生一个更简单，更代数的证明。在这个过程中，我们扩展的Euler-Koszul函子一类的无限环面模和描述多阶局部化的Euler-Koszul同调。
The Euler–Koszul complex is the fundamental tool in the homological study of A-hypergeometric differential systems and functions. We compare Euler–Koszul homology with D-module direct images from the torus to the base space through orbits in the corresponding toric variety. Our approach generalizes a result by Gel'fand et al. [I.M. Gel'fand, M.M. Kapranov, A.V. Zelevinsky, Generalized Euler integrals and A-hypergeometric functions, Adv. Math. 84 (2) (1990) 255–271, MR MR1080980 (92e:33015), Thm. 4.6] and yields a simpler, more algebraic proof. In the process we extend the Euler–Koszul functor to a category of infinite toric modules and describe multigraded localizations of Euler–Koszul homology.