Asymptotic Behavior of Density in the Boundary-Driven Exclusion Process on the Sierpinski Gasket
Asymptotic Behavior of Density in the Boundary-Driven Exclusion Process on the Sierpinski Gasket
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Sierpinski 垫片边界驱动排除过程中密度的渐近行为
DOI：
10.1007/s11040-021-09392-4
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gonçalves, Patrícia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Joe P.;Gonçalves, Patrícia
我们推导出的宏观法律管辖的Sierpinski垫片在变速边界的存在下，在排斥过程中的粒子密度的演变。我们得到，在流体力学水平上，热方程的Sierpinski垫片上的Dirichlet或Neumann边界条件，这取决于是否水库是快或慢。对于一个特定的边界动力学强度，我们得到线性罗宾边界条件。至于波动，我们证明了，当从平稳措施，即产品伯努利措施在平衡设置，他们是由Ornstein-Uhlenbeck过程与各自的边界条件。
We derive the macroscopic laws that govern the evolution of the density of particles in the exclusion process on the Sierpinski gasket in the presence of a variable speed boundary. We obtain, at the hydrodynamics level, the heat equation evolving on the Sierpinski gasket with either Dirichlet or Neumann boundary conditions, depending on whether the reservoirs are fast or slow. For a particular strength of the boundary dynamics we obtain linear Robin boundary conditions. As for the fluctuations, we prove that, when starting from the stationary measure, namely the product Bernoulli measure in the equilibrium setting, they are governed by Ornstein-Uhlenbeck processes with the respective boundary conditions.
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