Equations fonctionnelles de Mahler et applications aux suites p-régulières
Equations fonctionnelles de Mahler et applications aux suites p-régulières
复制标题
马勒函数方程及其应用程序套件
DOI：
--
复制
发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bernard Rande
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bernard Rande
本文介绍了可调节套件的概念，并对可调节套件进行了全面的介绍和推广。一组数列的生成是一致的，它象一个形式的数列，象一个形式的全象（在例子中）;它证实了一个线性函数方程，这是马勒说的。本文研究了一般情况下的函数方程，并将其应用于特殊情况下的p-正则方程组。干部组成包括第1章、第2章和第3章。在我研究某些结构时。第4章超越了理性的解决方案，通过对单一性的研究。在这种自动化的情况下，结果是很好的。第五章，回答了一个由鲁贝尔提出的问题，因为在一种情况下，非理性的解决办法是超越理性的。第七章代表了良好的连接方法，它支持第四章建立超越价值观，这是一个有意义的问题。第八章的结果对洛克斯顿和穷人的货车的一个猜想有三分之一的指导意义。第六章是一首非线性的练习曲
Le concept de suite p-reguliere, introduit par allouche et shallit generalise celui de suite p-automatique. La serie generatrice d'une telle suite est consideree, tantot comme une serie formelle, tantot comme une fonction holomorphe (dans le cas complexe); elle verifie une equation fonctionnelle lineaire, dite de mahler. Ce travail etudie ces equations fonctionnelles de facon generale, pour les appliquer au cas particulier des suites p-regulieres. Le cadre formel est celui des chapitres 1, 2 et 3. On y etudie certaines structures mahleriennes. Le chapitre 4 montre la transcendance des solutions non rationnelles, par l'etude de leurs singularites. On etend ainsi un resultat bien connu dans le cas automatique. Le chapitre 5, repondant a une question posee par rubel, montre que, dans un cas, les solutions non rationnelles sont differentiellement transcendantes. Le chapitre 7, reprenant des methodes bien connues, s'appuie sur le chapitre 4 pour etablir la transcendance des valeurs prises, s'interessant ainsi a une question posee par allouche et shallit. Le chapitre 8 montre un resultat tres partiel en direction d'une conjecture de loxton et van der poorten. Le chapitre 6 esquisse une etude dans le cas non lineaire