The Ornstein-Uhlenbeck semigroup in exterior domains
The Ornstein-Uhlenbeck semigroup in exterior domains
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外部域中的 Ornstein-Uhlenbeck 半群
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Wood
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Geissert;Horst Heck;Matthias Hieber;I. Wood
设Ω是一个外区域，
$$mathbb{R}^n .$$证明了若Ω是光滑的，则Ornstein-Uhlenbeck算子L生成Lp（Ω）上的C 0-半群，其中p ∈（1，∞）.所提出的方法还允许确定L的域D（L），并证明etL的Lp − Lq平滑性质。如果Ω Ω仅是Lipschitz，则这类结果在p接近2时成立。
Abstract.Let Ω be an exterior domain in
$$mathbb{R}^n .$$ It is shown that Ornstein-Uhlenbeck operators L generate C0-semigroups on Lp(Ω) for p ∈ (1, ∞) provided ∂Ω is smooth. The method presented also allows to determine the domain D(L) of L and to prove Lp − Lq smoothing properties of etL. If ∂Ω is only Lipschitz, results of this type are shown to be true for p close to 2.