Number theoretic generalization of the monster denominator formula
Number theoretic generalization of the monster denominator formula
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怪物分母公式的数论推广
DOI：
10.1088/1751-8121/aa8f5d
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Rolen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Bringmann;B. Kane;S. Lörich;K. Ono;L. Rolen
Monster李代数的分母公式是模函数在-模函数的Hecke系统中的乘积展开。这个公式可以完全用数论重新表述。也就是说，它等价于以一个极点为中心的重量为2的模形式的母函数的描述。虽然这些结果依赖于亏格为0的事实，但在这里，我们得到了一个推广，框架内的极调和马斯形式，对所有的模曲线。在本综述中，我们讨论了这一推广，并介绍了极调和马斯形式的理论。我们的结论与应用程序的拉马努金和绿色的功能公式。
The denominator formula for the Monster Lie algebra is the product expansion for the modular functionin terms of the Hecke system of-modular functions. This formula can be reformulated entirely number-theoretically. Namely, it is equivalent to the description of the generating function for theas a weight 2 modular form inwith a pole at. Although these results rely on the fact thathas genus 0, here we obtain a generalization, framed in terms of polar harmonic Maass forms, for all of themodular curves. In this survey we discuss this generalization, and we offer an introduction to the theory of polar harmonic Maass forms. We conclude with applications to formulas of Ramanujan and Green's functions.
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影响因子：
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通讯作者：
雅彦 宮本
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通讯作者：
B. Kane
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通讯作者：
Hirohito Ninomiya