CERTAIN MARTINGALES OF MANDELBROT,B
CERTAIN MARTINGALES OF MANDELBROT,B
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DOI：
10.1016/0001-8708(76)90151-1
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发表时间：
1976-01-01
影响因子：
1.7
通讯作者：
PEYRIERE, J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
KAHANE, JP;PEYRIERE, J
在对AM Yaglom湍流变程模型的分析中，Mandelbrot介绍了一种称为"规范"的正确模型[1 - 3]。在路面部分，我们将连续划分为c，c 2，.，C "，...铺设类似的; chaque pave de la ni & me & tape est divise en c pave cgaux de la（n + i）ieme ctape.关于一组独立变量IV，Cquidistriboees，positive，d'esperance 1和指数paves P qu 'on vient de considerer。Lebesgue的测量部分位于路面上的初始位置，并与一套测量部分相同：P上的密度是P上密度的常数，P上的密度是P上密度的乘积，P上的密度是P上密度的乘积，P上的密度是P上密度的乘积，P上的测量组是一个向量鞅，它收敛于P上的一个随机测量组。（非dCgCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnCnC Mandelbrot在CtC上的声明由Peyriere [4]或Kahane [SJ.我建议你把这件事做得更好。第一、二、三个核心是J。P. Kahane，le Theorme 4 a J. Peyriltre. 11 sera commode de prendre pour pave initial I 'intervalle [0，11. "paves" P是指第二个间隔
En analysant de facon critique le modele aleatoire de turbulence de AM Yaglom, Mandelbrot a introduit son propre modele, qu’il appelle “canonique”[l-3]. On part d’un pave, qu’on divise successivement en c, c 2,..., C”,... paves semblables; chaque pave de la ni &me &tape est divise en c paves Cgaux de la (n+ I) ieme Ctape. On donne une suite de variables aleatoires independantes IV,, Cquidistribuees, positives, d’esperance 1 et indexes par les paves P qu’on vient de considerer. Partant de la mesure de Lebesgue p0 sur le pave initial, on construit par &apes la suite des mesures p n.: pn a une densite constante sur chaque pave P de la nieme &tape, et la densite de pn sur P est le produit par W, de la densite de pfi-i sur P. La suite des mesures pm est une martingale vectorielle, qui converge vers une mesure aleatoire p. Dans [2, 31 sont indiques des r&hats et des problemes concernant la mesure p (conditions de non dCgCnCrescence; etude des moments de (1 TV (I; etude des boreliens portant p et de leur dimension de Hausdorff). Certaines conjectures de Mandelbrot ont CtC resolues par Peyriere [4] ou par Kahane [SJ. On se propose ici d’exposer ces r&hats sous une forme amelioree. Les ThCoremes 1, 2, 3 ci-dessous sont dus a J.-P. Kahane, le Theoreme 4 a J. Peyriltre.11 sera commode de prendre pour pave initial I’intervalle [0, 11. Les “paves” P sont alors les intervalles c-adiques