Splitting off free summands of torsion-free modules over complete DVRs
Splitting off free summands of torsion-free modules over complete DVRs
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将无扭模块的自由加数拆分到完整的 DVR 上
DOI：
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发表时间：
2002
影响因子：
0.5
通讯作者：
Agnes T. Paras
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Göbel;Agnes T. Paras
如果 R 是完整的离散评估环，并且 M 是秩 kappa 的简化、无扭转 R 模块，其中 aleph_0 leq kappa < 2^ (aleph_0)，我们表明对于某个 R 模块 C，M propoplus_(aleph_0) R oplus C。因此，情况一定是 M prop M oplus (oplus{_alpha}R)，其中 alpha leq aleph_0，且 {
米（完）_R}M/
m (Fin)M 的秩至少为 2^ (aleph_0)，其中 Fin M 表示具有有限秩图像的 M 的自同态集合。
If R is a complete discrete valuation ring and M is a reduced, torsion-free R-module of rank kappa, where aleph_0 leq kappa < 2^ (aleph_0), we show that M propoplus_(aleph_0) R oplus C for some R-module C. As a consequence, it must be the case that M prop M oplus (oplus{_alpha}R), where alpha leq aleph_0, and {
m (End)_R}M/
m (Fin)M has rank at least 2^ (aleph_0), where Fin M denotes the set of endomorphisms of M with finite rank image.