Weil–Petersson translation length and manifolds with many fibered fillings
Weil–Petersson translation length and manifolds with many fibered fillings
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WeiläPetersson 平移长度和带有许多纤维填充物的流形
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107457
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Taylor, Samuel J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Leininger, Christopher;Minsky, Yair N.;Souto, Juan;Taylor, Samuel J.
本文证明了具有有界归一化Weil-Petersson平移长度的伪Anosov映射类的任何映射环面都包含有限个横闭和平闭曲线集，且钻取这组曲线会得到有限个尖点双曲三维流形中的一个.此外，所得到的流形的集合仅取决于归一化平移长度的界。这给出了Farb-Leininger-Margalit [9]关于Teichmüller平移长度的定理的Weil-Petersson类比。我们还证明了一个补充结果，该结果通过对伪Anosov映射类的合成的Weil-Petersson平移长度和Dehn扭曲的任意幂进行新的估计来解释去除水平曲线的必要性。
We prove that any mapping torus of a pseudo-Anosov mapping class with bounded normalized Weil–Petersson translation length contains a finite set oftransverse and levelclosed curves with the property that drilling out this set of curves results in one of a finite number of cusped hyperbolic 3–manifolds. Moreover, the set of resulting manifolds depends only on the bound for normalized translation length. This gives a Weil–Petersson analog of a theorem of Farb–Leininger–Margalit [9] about Teichmüller translation length. We also prove a complementary result that explains the necessity of removing level curves by producing new estimates for the Weil–Petersson translation length of compositions of pseudo-Anosov mapping classes and arbitrary powers of a Dehn twist.
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