Discounted branching random walks
Discounted branching random walks
复制标题
折扣分支随机游走
DOI：
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发表时间：
1985
影响因子：
1.2
通讯作者：
K. Athreya
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Athreya
让F(·)是一个c.d.f.在[0,∞),F (s) =∑∞pjsi p.g.f.与p 0 = 0, < 1 < m =Σj p <∞1 <ρ<∞。对于C .d. F . H（·）在[0，∞]上的泛函方程，我们建立了当1 - F(x) = O（x - θ）对于某θ > α =(log m)/(log p)，在C类C中存在一个唯一解H（·）到（∗），满足1 - H(x) = O（x - α）。我们通过带折现的分支随机游走给出了该解的概率构造。如果条件1 - H(x) = 0 （x - α）是松弛的，我们也证明了它的非唯一性。
Let F(·) be a c.d.f. on [0,∞), f(s) = ∑∞ 0 pjsi a p.g.f. with p 0 = 0, < 1 < m = Σj p j < ∞ and 1 < ρ <∞. For the functional equation for a c.d.f. H(·) on [0,∞] we establish that if 1 – F(x) = O(x –θ ) for some θ > α =(log m)/(log p) there exists a unique solution H(·) to (∗) in the class C of c.d.f.’s satisfying 1 – H(x) = o(x –α ). We give a probabilistic construction of this solution via branching random walks with discounting. We also show non-uniqueness if the condition 1 – H(x) = o(x –α ) is relaxed.