Remarks on the Gauss images of complete minimal surfaces in Euclidean four-space
Remarks on the Gauss images of complete minimal surfaces in Euclidean four-space
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关于欧几里得四空间中完全极小曲面高斯像的评述
DOI：
10.1007/s10231-017-0643-6
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
Y. Kawakami
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Aiyama;K. Akutagawa;S. Imagawa;Y. Kawakami
我们对欧几里得四空间中完全极小曲面的高斯映射图像进行了系统的研究。特别地，我们给出了欧几里得四空间中完全可定向极小曲面高斯映射异常值的最大数目的几何解释。我们还给出了复二维空间中完全极小拉格朗日曲面的高斯映射和欧几里得四空间中完全不可定向极小曲面的广义高斯映射异常值的最大数目的最优结果。
We perform a systematic study of the image of the Gauss map for complete minimal surfaces in Euclidean four-space. In particular, we give a geometric interpretation of the maximal number of exceptional values of the Gauss map of a complete orientable minimal surface in Euclidean four-space. We also provide optimal results for the maximal number of exceptional values of the Gauss map of a complete minimal Lagrangian surface in the complex two-space and the generalized Gauss map of a complete nonorientable minimal surface in Euclidean four-space.