The deep parametric PDE method and applications to option pricing
The deep parametric PDE method and applications to option pricing
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深度参数偏微分方程方法及其在期权定价中的应用
DOI：
10.1016/j.amc.2022.127355
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发表时间：
2022
影响因子：
4
通讯作者：
Glau K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Glau K
我们提出、形式化并分析了深度参数 PDE 方法来求解高维参数偏微分方程，重点关注金融应用。单个神经网络在训练后无需样本解即可近似整个偏微分方程组的解。作为实际应用，我们在多元 Black-Scholes 模型中计算期权价格和希腊字母，因为迫切需要高效的方法。经过单个训练阶段后，不同时间、状态和模型参数的价格和敏感度可在毫秒内获得。利用 PDE 框架并结合无套利界限的先验知识可以显着提高性能。我们使用最多 25 个维度的示例来评估价格、希腊值和隐含波动率的准确性。与替代机器学习方法的比较证实了新方法的有效性，并揭示了基础 PDE 公式的优势。
We propose, formalise and analyse the deep parametric PDE method to solve high-dimensional parametric partial differential equations with a focus on financial applications. A single neural network approximates the solution of a whole family of PDEs after being trained without the need of sample solutions. As a practical application, we compute option prices and Greeks in the multivariate Black-Scholes model as there is an urgent need for highly efficient methods. After a single training phase, the prices and sensitivities for different times, states and model parameters are available in milliseconds. Exploiting the PDE framework and incorporating a-priori knowledge of no-arbitrage bounds improves the performance significantly. We evaluate the accuracy in the price, the Greeks and the implied volatility with examples of up to 25 dimensions. A comparison with alternative machine learning methods confirms the effectiveness of the new approach and reveals advantages of the underlying PDE formulation.
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通讯作者：
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