Diophantine Sets over Some Rings of Algebraic Integers
Diophantine Sets over Some Rings of Algebraic Integers
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一些代数整数环上的丢番图集
DOI：
10.1112/jlms/s2-18.3.385
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发表时间：
1978
影响因子：
1.2
通讯作者：
L. Lipshitz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Denef;L. Lipshitz
我们使用以下符号：N是自然数的集合； No 是正自然数的集合； Z是整数环； Q 是有理数域； U是实数域； C是复数域。令 B 为具有单位的交换环，令 R (xl}..., xn) 为 5 中的关系（在集合论的意义上）。如果存在系数在 B 中的多项式 P (xi}..., xn, ylt..., ym)，使得对于所有 xu..., x,,'mB，我们说 R (x1}..., xn) 在 B 上是丢番图
We use the following notation: N is the set of natural numbers; No is the set of positive natural numbers; Z is the ring of integers; Q is the field of rationals; U is the field of real numbers; and C is the field of complex numbers. Let B be a commutative ring with unity and let R (xl}..., xn) be a relation in 5 (in the sense of set theory). We say that R (x1}..., xn) is diophantine over B if there exists a polynomial P (xi}..., xn, ylt..., ym) with coefficients in B such that for all xu..., x,,'mB