Converse KAM: Theory and practice
Converse KAM: Theory and practice
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Converse KAM：理论与实践
DOI：
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发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ian C. Percival
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. MacKay;Ian C. Percival
本文统一、推广、重新解释和应用Birkhoff [1]，赫尔曼[9]，Mather [2，3]，Aubry等人[4，5]，以及纽曼和Percival [6]关于保面积扭曲映射不存在不变圆的判据.该标准使人们能够建立区域的相空间，通过没有旋转不变的圆通过。对于映射族，可以对相点和参数的组合空间的区域进行相同的操作。该准则可以在计算机上严格实现，并给出了一种证明相当强的结果的实用方法。作为一个例子，我们给出了一个计算机程序，证明了“标准映射”对任何参数值都不存在旋转不变圆|K| 63/64。
We unify, extend, reinterpret and apply criteria of Birkhoff [1], Herman [9], Mather [2, 3], Aubry et al. [4, 5], and Newman and Percival [6] for the nonexistence of invariant circles for area preserving twist maps. The criteria enable one to establish regions of phase space through which no rotational invariant circles pass. For families of maps the same can be done for regions of the combined space of phase points and parameters. The criteria can be implemented rigorously on a computer, and give a practical method of proving quite strong results. As an example, we present a computer program which proved that the “standard map” has no rotational invariant circles for any parameter value |k|≧63/64.