Interaction of Markov processes
Interaction of Markov processes
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DOI：
10.1007/978-1-4612-0459-6_5
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发表时间：
1970-10
影响因子：
1.7
通讯作者：
F. Spitzer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Spitzer
为了以温和的方式解决与交互马尔可夫过程相关的问题，我们首先回顾在没有交互的情况下已知的内容。为了简单起见，让S是一个可数（或有限）集合，并考虑S上独立马尔可夫过程的可数（或有限）集合，具有公共转换函数Pt（x，y），x，y ∈ S。很自然地假设恒定不变测度，即 $$ \sum\limits_{{x \in S}} {{{P}_{t}}(x,y)} = \sum\limits_{{y \in S}} {{{P}_{t}}(x,y)} = 1, x,y S, t \geqslant 0。$$
For a gentle approach to the problems connected with interacting Markov processes we review first what is known in the absence of interaction. For simplicity letSbe a countable (or finite) set, and consider a countable (or finite ifSis finite) collection of independent Markov processes onS,with common transition functionPt(x,y),x,y ∈ S. It is natural to assume constant invariant measure, i.e., $$ \sum\limits_{{x \in S}} {{{P}_{t}}(x,y)} = \sum\limits_{{y \in S}} {{{P}_{t}}(x,y)} = 1, x,y S, t \geqslant 0. $$