Exact amplitude ratio and finite-size corrections for the MxN square lattice Ising model.
Exact amplitude ratio and finite-size corrections for the MxN square lattice Ising model.
复制标题
MxN 方格伊辛模型的精确振幅比和有限尺寸修正。
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Chin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Izmailian;Chin
设f、U和C分别表示具有周期边界条件的M × N正方形晶格上临界伊辛模型的自由能、内能和比热，f（无穷大）表示固定M/N和N->无穷大时的f。我们发现，f、U和C可以写成N（f-f（infinity））=求和算子（infinity）（i=1）f（2 i-1）/N（2 i-1），U=[2]的-平方根+求和算子（infinity）（i=1）u（2 i-1）/N（2 i-1），C=8 ln N/pi+求和算子（infinity）（i=0）c（i）/N（i），即，Nf和U是N（-1）的奇函数。我们还发现u（2 i-1）/c（2 i-1）=1/平方根[2]和u（2 i）/c（2 i）=0（1 <或= i <infinity），并分别得到f，U和C的1/N（5），1/N（5）和1/N（3）阶的封闭形式表达式，这意味着c（5）的解析方程。
Let f, U, and C represent, respectively, the free energy, the internal energy, and the specific heat of the critical Ising model on the MxN square lattice with periodic boundary conditions, and f(infinity) represents f for fixed M/N and N-->infinity. We find that f, U, and C can be written as N(f-f(infinity))= summation operator(infinity)(i=1)f(2i-1)/N(2i-1), U=-square root of [2]+ summation operator(infinity)(i=1)u(2i-1)/N(2i-1), and C=8 ln N/pi+ summation operator(infinity)(i=0)c(i)/N(i), i.e., Nf and U are odd functions of N(-1). We also find that u(2i-1)/c(2i-1)=1/square root of [2] and u(2i)/c(2i)=0 for 1 < or = i <infinity and obtain closed form expressions for f, U, and C up to orders 1/N(5), 1/N(5), and 1/N(3), respectively, which implies an analytic equation for c(5).