Torus-equivariant vector bundles on projective spaces
Torus-equivariant vector bundles on projective spaces
复制标题
射影空间上的环面等变向量丛
DOI：
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发表时间：
1988
影响因子：
0.8
通讯作者：
Tamafumi Kaneyama
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tamafumi Kaneyama
对于阶为 n 的自由 Z 模 N，令 T = TN 为由 N 定义的代数闭域 k 上的 n 维代数环面。令 X = TN emb (Δ) 为由扇形 Δ 定义的光滑完全复曲面簇（参见 [6]）。那么 T 对 X 进行代数作用。如果对于 T 中的每个 k 有理点 t 存在同构 ft: t*E → E，则 X 上的向量丛 E 被称为等变向量丛，其中 t: X → X 是 t 的作用。等变向量丛具有 T 线性化（参见定义 1.2 和 [2]、[4]），因此我们考虑 T 线性化向量丛。
For a free Z-module N of rank n, let T = TN be an n-dimensional algebraic torus over an algebraically closed field k defined by N. Let X = TN emb (Δ) be a smooth complete toric variety defined by a fan Δ (cf. [6]). Then T acts algebraically on X. A vector bundle E on X is said to be an equivariant vector bundle, if there exists an isomorphism ft: t*E → E for each k-rational point t in T, where t: X → X is the action of t. Equivariant vector bundles have T-linearizations (see Definition 1.2 and [2], [4]), hence we consider T-linearized vector bundles.