The Spectrum of Schrödinger Operators with Randomly Perturbed Ergodic Potentials
The Spectrum of Schrödinger Operators with Randomly Perturbed Ergodic Potentials
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具有随机扰动遍历势的薛定谔算子谱
DOI：
10.1007/s00039-023-00632-z
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发表时间：
2023
影响因子：
2.2
通讯作者：
Gorodetski, Anton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avila, Artur;Damanik, David;Gorodetski, Anton
我们考虑薛定谔算子，其势由遍历项和安德森类型的随机项之和给出。假设遍历项是由连通紧度量空间和连续采样函数的同胚生成的，我们表明几乎确定的频谱以明确描述的方式从未扰动的频谱和单点分布的拓扑支持中产生。特别是，假设后者是紧致的并且包含至少两个点，几乎确定谱的这种明确描述表明它将始终由非简并紧致区间的有限并给出。该结果可以被视为对经典安德森模型谱的众所周知的公式的深远概括。
We consider Schrödinger operators inwhose potentials are given by the sum of an ergodic term and a random term of Anderson type. Under the assumption that the ergodic term is generated by a homeomorphism of a connected compact metric space and a continuous sampling function, we show that the almost sure spectrum arises in an explicitly described way from the unperturbed spectrum and the topological support of the single-site distribution. In particular, assuming that the latter is compact and contains at least two points, this explicit description of the almost sure spectrum shows that it will always be given by a finite union of non-degenerate compact intervals. The result can be viewed as a far reaching generalization of the well known formula for the spectrum of the classical Anderson model.
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作者：
Gorodetski, Anton;Kleptsyn, Victor
通讯作者：
Kleptsyn, Victor
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通讯作者：
D. Damanik;A. Gorodetski
DOI：
10.1090/gsm/221
发表时间：
2022
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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Wood, William
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2022
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--
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通讯作者：
Schlag, Wilhelm