Constructive sheaf models of type theory
Constructive sheaf models of type theory
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类型论的构造层模型
DOI：
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发表时间：
2019
影响因子：
0.5
通讯作者：
Christian Sattler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Coquand;Fabian Ruch;Christian Sattler
摘要我们提供了一价类型论的层模型概念的一个建设性版本。我们首先将现有的一元类型理论的构造模型相对化，使之在一个基本范畴之上。然后，基范畴的任何Grothendieck拓扑都会产生一组左精确模态，我们通过将presheaf模型对这组左精确模态进行局部化来恢复类型论模型。我们提供了一些例子。
Abstract We provide a constructive version of the notion of sheaf models of univalent type theory. We start by relativizing existing constructive models of univalent type theory to presheaves over a base category. Any Grothendieck topology of the base category then gives rise to a family of left-exact modalities, and we recover a model of type theory by localizing the presheaf model with respect to this family of left-exact modalities. We provide then some examples.