Some novel minimax results for perfect matchings of hexagonal systems
Some novel minimax results for perfect matchings of hexagonal systems
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六角形系统完美匹配的一些新颖的极小极大结果
DOI：
10.1016/j.dam.2022.06.017
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发表时间：
2020-09
影响因子：
1.1
通讯作者：
Heping Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiangqian Zhou;Heping Zhang
图G$的完美匹配$M$的反强迫数是G$中删除使得子图具有唯一完美匹配$M$的最小边数，记为$af（G，M）$。当G$是平面二部图时，Lei等人建立了一个极大极小结果：对于G $的任意完美匹配M$，af（G，M）$等于G$的最大M$-交错圈数，其中任意两个圈在M$中不相交或仅在M$中的边相交;对于六角系统，最大反强迫数等于fries数。本文证明了对于六角系统H的每一个最大反强迫数为负1的完美匹配M，af（H，M）等于H的M-交错六边形的个数.进一步证明了六角系统H$有一个苯并菲作为好子图当且仅当$af（H，M）$对于$H$的每一个完美匹配$M$总是等于$H$的$M$-交错六边形的个数。
The anti-forcing number of a perfect matching $M$ of a graph $G$ is the minimum number of edges of $G$ whose deletion results in a subgraph with a unique perfect matching $M$, denoted by $af(G,M)$. When $G$ is a plane bipartite graph, Lei et al. established a minimax result: For any perfect matching $M$ of $G$, $af(G,M)$ equals the maximum number of $M$-alternating cycles of $G$ where any two either are disjoint or intersect only at edges in $M$; For a hexagonal system, the maximum anti-forcing number equals the fries number. In this paper we show that for every perfect matching $M$ of a hexagonal system $H$ with the maximum anti-forcing number or minus one, $af(H,M)$ equals the number of $M$-alternating hexagons of $H$. Further we show that a hexagonal system $H$ has a triphenylene as nice subgraph if and only $af(H,M)$ always equals the number of $M$-alternating hexagons of $H$ for every perfect matching $M$ of $H$.
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DOI：
10.1039/ft9928801621
发表时间：
1992-03
期刊：
Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions
影响因子：
--
作者：
P. Hansen;M. Zheng
通讯作者：
P. Hansen;M. Zheng
DOI：
10.1016/0166-218x(95)00116-9
发表时间：
1997-02
期刊：
Discret. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
Xueliang Li
通讯作者：
Xueliang Li
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Deng
通讯作者：
H. Deng
影响因子：
1
作者：
Deng Kai;Zhang Heping
通讯作者：
Zhang Heping
DOI：
--
发表时间：
2009-03
期刊：
Australas. J Comb.
影响因子：
--
作者：
P. Afshani;Hamed Hatami;E. Mahmoodian
通讯作者：
P. Afshani;Hamed Hatami;E. Mahmoodian