On the Galois structure of the class group of certain Kummer extensions
On the Galois structure of the class group of certain Kummer extensions
复制标题
某些Kummer扩展的类群的伽罗瓦结构
DOI：
--
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Lecouturier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Lecouturier
设p⩾5和N是素数，使得p除以N−1。我们用某些单位的离散对数来估计Q(n1/p)的类群的p-秩.利用Gross-Koblitz公式和关于N进Gamma函数的恒等式，我们显式地计算了这些对数。特别地，我们给出了一个不使用Calegari和Emerton的一个结果的模形式的新证明。
Let p⩾5 and N be prime numbers such that p divides N−1 . We estimate the p ‐rank of the class group of Q(N1/p) in terms of the discrete logarithm, with values in Z/pZ , of certain units. Using the Gross–Koblitz formula and identities on the N ‐adic Gamma function, we explicitly compute these logarithms. In particular, we give a new proof which does not use modular forms of a result of Calegari and Emerton.