Weak closures and derived sets in dual Banach spaces
Weak closures and derived sets in dual Banach spaces
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对偶 Banach 空间中的弱闭包和派生集
DOI：
10.1285/i15900932v31n1p129
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Ostrovskii
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Ostrovskii
本文的主要结果是\textbf{：(1)}对偶Banach空间包含一个线性子空间，使得弱收敛有界网的所有极限的集合是当且仅当是包含具有可分离对偶的无限维子空间的非拟自反Banach空间的适当范数密集子集。\textbf{(2)}设为非自反巴拿赫空间。则存在一个凸子集，使得（后者表示弱闭包）。\textbf{(3)}设为拟自反Banach空间，且为绝对凸子集。然后。
The main results of the paper: \textbf{(1)} The dual Banach space contains a linear subspace such that the set of all limits of weak convergent bounded nets in is a proper norm-dense subset of if and only if is a non-quasi-reflexive Banach space containing an infinite-dimensional subspace with separable dual. \textbf{(2)} Let be a non-reflexive Banach space. Then there exists a convex subset such that (the latter denotes the weak closure of ). \textbf{(3)} Let be a quasi-reflexive Banach space and be an absolutely convex subset. Then .