Degeneracy loci, virtual cycles and nested Hilbert schemes II
Degeneracy loci, virtual cycles and nested Hilbert schemes II
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简并位点、虚拟循环和嵌套希尔伯特方案 II
DOI：
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发表时间：
2019
影响因子：
1.8
通讯作者：
Richard P. Thomas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Gholampour;Richard P. Thomas
本文将光滑射影曲面上的点和曲线的套希尔伯特格式表示为光滑周围空间上的向量丛映射的退化轨迹的“虚分解”。我们将展示如何修改由此产生的障碍理论产生的虚拟循环的Vafa-Witten理论和其他层计数问题。这是一种利用类Chern公式计算不变量（VW、SW、局部PT和局部DT）的有效方法。
We express nested Hilbert schemes of points and curves on a smooth projective surface as ‘virtual resolutions’ of degeneracy loci of maps of vector bundles on smooth ambient spaces. We show how to modify the resulting obstruction theories to produce the virtual cycles of Vafa–Witten theory and other sheaf-counting problems. The result is an effective way of calculating invariants (VW, SW, local PT and local DT) via Thom–Porteous-like Chern class formulae.