Iterative positive thresholding algorithm for non-negative sparse optimization
Iterative positive thresholding algorithm for non-negative sparse optimization
复制标题
非负稀疏优化的迭代正阈值算法
DOI：
10.1080/02331934.2018.1470629
复制
发表时间：
2018-05
期刊：
影响因子：
2.2
通讯作者：
Wang Jinhua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Lufang;Hu Yaohua;Yu Carisa Kwok Wai;Wang Jinhua
非负正则化问题在寻找线性逆问题的非负稀疏解方面得到了广泛的研究，并在各个应用领域获得了成功的应用。本文提出了一种求解非负正则化问题的迭代正阈值算法（IPTA），并研究了它在有限维和无限维Hilbert空间中的收敛性。IPTA的显著优点是非常简单，计算成本低，因此在实际应用中具有很大的吸引力，特别是对于大规模问题。在对算法参数的一些温和假设下，实现了IPTA的全局收敛性。此外，我们引入了正正交稀疏方向图的概念，并利用它建立了IPTA的线性收敛速率至全局最小值。最后，对压缩感知的数值研究表明，所提出的IPTA在逼近线性逆问题的非负稀疏解方面是有效的，并且在稀疏优化方面优于现有的几种算法。
Abstract The non-negative regularization problem has been widely studied for finding non-negative sparse solutions of linear inverse problems and gained successful applications in various application areas. In the present paper, we propose an iterative positive thresholding algorithm (IPTA) to solve the non-negative regularization problem and investigate its convergence properties in finite- or infinite-dimensional Hilbert spaces. The significant advantage of the IPTA is that it is very simple and of low computation cost, and thus, it is practically attractive, especially for large-scale problems. The global convergence of the IPTA is achieved under some mild assumptions on algorithmic parameters. Furthermore, we introduce a notion of positive orthogonal sparsity pattern, and use it to establish the linear convergence rate of the IPTA to a global minimum. Finally, the numerical study on compressive sensing shows that the proposed IPTA is efficient in approaching the non-negative sparse solutions of linear inverse problems and outperforms several existing algorithms in sparse optimization.
登录
查看更多内容
一种改进的最小化问题算法
影响因子：
2.7
作者：
Ge Dongdong;He Rongchuan;He Simai
通讯作者：
He Simai
影响因子：
2.7
作者：
Chen, Xin;Peng, Jiming;Zhang, Shuzhong
通讯作者：
Zhang, Shuzhong
CQ算法的线性收敛及其在基因调控网络推理中的应用
影响因子：
2.1
作者：
Wang Jinhua;Hu Yaohua;Li Chong;Yao Jen-Chih
通讯作者：
Yao Jen-Chih
影响因子：
3.9
作者：
Mehrdad Yaghoobi;Di Wu;M. Davies
通讯作者：
Mehrdad Yaghoobi;Di Wu;M. Davies
DOI：
10.7551/mitpress/9333.003.0006
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Rish;G. Cecchi;A. Lozano;Alexandru Niculescu-Mizil
通讯作者：
I. Rish;G. Cecchi;A. Lozano;Alexandru Niculescu-Mizil