Length formulas for the local cohomology of exterior powers
Length formulas for the local cohomology of exterior powers
复制标题
外幂局部上同调的长度公式
DOI：
10.1007/bf01163615
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发表时间：
1986
影响因子：
0.8
通讯作者：
U. Vetter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Bruns;U. Vetter
在[1]中，Huneke注意到Hochster对Angeniol和Giusti的定理的证明（见[1]）。设R是一个局部环，n b> m, g: R“~ R”是一个同态，使得等级(Im (g))= n-m+ l，设g的核n长度有限。那么这个长度等于R/Ira (g)的长度：)~(N)= 2 （R/Ira (g)）。通过I，，(g)，我们表示由表示g的矩阵的mxm次元生成的R中的理想。众所周知（参见[7]），如果Im (g): t= R， n-m+ 1是最大可能等级。因此R是一个维数为n-m+ 1的Cohen-Macaulay环。我们进一步注意到，Angeniol和Giusti，此外，假设R包含有理数，并且定理已经知道很长时间，如果m= n（[9], 21.10）。17.2)。
In [10] Huneke noted a proof due to Hochster of the following theorem of Angeniol and Giusti (see [1]).Let R be a local ring, n> m, and g: R"~ R" a homomorphism such that grade (Im (g))= n-m+ l. Suppose the cokernel N of g has finite length. Then this length equals the length of R/Ira (g):)~(N)= 2 (R/Ira (g)). By I,,(g) we denote the ideal in R generated by the mxm minors of a matrix representing g. It is well-known (see [7]) that n-m+ 1 is the maximal possible grade if Im (g): t= R. Therefore R is a Cohen-Macaulay ring of dimension n-m+ 1. We further notice that Angeniol and Giusti, in addition, assume R to contain the rational numbers and that the theorem has been known for a long time if m= n ([9], 21.10. 17.2).