Strongly positive representations of $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 and the Jacquet module method
Strongly positive representations of $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 and the Jacquet module method
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$$GSpin_{2n 1}$$GSpin2n 1 和 Jacquet 模块方法的强正表示
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yeansu Kim
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yeansu Kim
我们在任何特征的 $$p$$p-adic 场 $$F$$F 上显式构建 $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 的抛物线诱导表示的 Jacquet 模块结构。使用 Jacquet 模块的这种构造，我们获得 $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 在 $$F$$F 上的强正表示的分类，并描述 $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 在 $$F$$F 上的一般离散级数表示，假设半整数猜想。本文的一个应用是通过本地朗兰兹对应证明来自 Langlands-Shahidi 方法的 $$L$$L-函数和 Artin $$L$$L-函数的等式（Kim in Langlands-Shahidi $$L$$L-functions for $$GSpin$$GSpin groups and the generic Arthur packet conjecture, preprint）。
We explicitly construct the structure of Jacquet modules of parabolically induced representations of $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 over a $$p$$p-adic field $$F$$F of any characteristic. Using this construction of the Jacquet module, we obtain a classification of strongly positive representations of $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 over $$F$$F and describe the general discrete series representations of $$GSpin_{2n+1}$$GSpin2n+1 over $$F$$F, assuming the half-integer conjecture. One application of this paper is the proof of the equality of $$L$$L-functions from the Langlands–Shahidi method and Artin $$L$$L-functions through the local Langlands correspondence (Kim in Langlands–Shahidi $$L$$L-functions for $$GSpin$$GSpin groups and the generic Arthur packet conjecture, preprint).