σk-Scalar curvature and eigenvalues of the Dirac operator
σk-Scalar curvature and eigenvalues of the Dirac operator
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σk-狄拉克算子的标量曲率和特征值
DOI：
10.1007/s10455-006-9022-z
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发表时间：
2006
影响因子：
0.7
通讯作者：
Guofang Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guofang Wang
在四维闭自旋流形（M4，g）上，Dirac算子的本征值可以由M4的全σ2-标量曲率估计如下：
{\displaystyle\sigma_2（g）}
d} {\rm vol}（g）}{{\rm vol}（M^4，g）}$$相等意味着（M4，g）是一个圆球，对应的本征旋量是Killing旋量。
AbstractOn a four-dimensional closed spin manifold (M4, g), the eigenvalues of the Dirac operator can be estimated from below by the total σ2-scalar curvature of M4 as follows:
$$\lambda^4 \geq \frac{32}{3} \frac{\int_{M^4} \sigma_2 (g) {\rm
d} {\rm vol} (g)}{{\rm vol} (M^4, g)}$$ Equality implies that (M4, g) is a round sphere and the corresponding eigenspinors are Killing spinors.