Variational approaches to dipolar Bose-Einstein condensates
Variational approaches to dipolar Bose-Einstein condensates
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DOI：
10.18419/opus-5124
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Rudiger Fortanier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Rudiger Fortanier
本文研究了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的几个方面。这些凝聚体自从实验实现以来就吸引了很多人的兴趣，并提供了探索新的、迷人的、有时意想不到的源于偶极子-偶极子相互作用的物理学的机会。在理论描述方面，将耦合高斯波包的时变分原理应用于这种物质的分析。为了描述物理系统，其中凝聚波函数的形状不能由原点为中心的高斯函数充分近似，包括特定波包的平移和旋转自由度。这不仅为计算时间较长的全数值网格计算（用于确定基态和研究实时动力学）提供了一种成熟的替代方法，而且还允许计算激发态和检查稳定性特性，并提供了对偶极凝聚物更深入的物理理解的可能性。变分方法应用于三种不同的物理系统。第一部分研究了各向异性准二维孤子。给出了基态和小激励，充分利用了该方法的灵活性，实现了双孤子碰撞的模拟。因此进行了碰撞模拟，其中最初孤子处于并排排斥性配置中，并以特定的动量相互移动。计算结果与全数值网格计算结果非常吻合。采用不同的初始参数（如初始动量和冲击因子）进行碰撞，允许对两个孤子的定性相互作用进行分类，并阐明孤子的二维性质对碰撞过程的影响。在第二个系统中，研究了三井势中的偶极玻色-爱因斯坦凝聚。这构成了一个非常适合的周期光势模型系统，其中非局域和各向异性的偶极-偶极相互作用发挥了重要作用，表现出自组织和图案形成等多种效应。本文讨论了偶极玻色子在平均场极限下的宏观样本。分析超越了基态的计算，阐明了激发态和亚稳态在这类系统中的作用。特别是，发现相的形成源于具有不同稳定性的几个状态的相互作用。由于其中一些相是由亚稳态形成的，因此本文特别关注了凝聚态相变的实时特征和动态稳定性。支持这些结果的动力学模拟构成了对这些发现进行实验观察的一种方法。第三个物理应用是开放量子系统。在这里，一个外部势模型的增益和损失的粒子和特征宇称，同时时间反转对称性。对于这些偶极凝聚体，发现了非线性哈密顿量的真实特征值，保留了外部势的pt对称，以及打破这种对称的状态。在一般复杂状态下，对这些进行了详细的稳定性分析。与具有非偶极凝聚物的类似体系的比较表明了偶极相互作用对新效应的作用。此外，还研究了实时动态，揭示了两口井种群的长期振荡等影响。偶极子玻色-爱因斯坦-凝聚态相互作用。摘要：本文从实验角度分析了自然环境下的自然环境，并结合了自然环境下的自然环境、自然环境下的自然环境、自然环境下的自然环境和自然环境。(1)材料的艺术与材料的发展(2)材料的艺术与材料的发展(3)材料的艺术与材料的发展(3)Um physikalische Systeme zu beschreiben, deren wellenfunkfunction and adaquat durch im Urprung zentrierte Gausfunktionen angenahert werden kann, werden Translations- and Rotationsfreiheitsgrade der einzelnen Wellenpakete berucksictigt。die ermoglicht / die ermoglicht / die rechenaufwandigen vol -numerischen gitterrechungen， die zur bestiung von Grundzustanden和zuur Untersuchung der realzeitdynamicik verwendet werden， die Berechnung angeregter zustanden， die Betrachtung der stabilatseigenschaften和offnet damit die Moglichkeit for intiferes physikalisches Verstandnis dipoler kondenes。这些变化都是由一些非自然的物理现象引起的。在某些情况下，准三维孤子是不存在的。[2]德国，德国，德国，德国，德国，德国，德国，德国。在此基础上，提出了一种基于仿真的方法，即基于仿真的方法对安防系统进行仿真，并对安防系统进行了仿真。随着风力的增加，风力发电机的动力系统也在不断完善。本文提出了两种方法，一种是分类分析方法，一种是定性分析方法，一种是孤子分析方法，一种是孤子分析方法，一种是质量分析方法，一种是质量分析方法。偶极子玻色-爱因斯坦-凝聚态体系的研究。这本stellt静脉geeignetes Modellsystem毛皮periodische optische Potentiale麻省理工学院wesentlichen Beitragen der nichtlokalen和anisotropen Dipol-Dipol-Wechselwirkung,死一张Vielzahl冯Effekten以色列立Selbstorganisation Strukturbildung zeigt, dar。在平均场-格伦兹费尔（Mean-Field-Grenzfall）中，系统偶极子玻色子（Bosonen）被认为是一种极子。研究了溶解盐体系中亚稳定剂的稳定性和稳定性。在此基础上，我们提出了一种新的方法，即建立一种稳定的方法，即建立一种稳定的方法。[2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [3] [4] [4] [4] [4] [4]动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真，动力学仿真。模具模具的物理特性，安文东，钢印，钢印，钢印，钢印，钢印。他们的模型包括外部的潜在的Zunahme和Verlust，以及Teilchen和west parats - mit gleichzeitiger zeitumkehrsymmetry auf。对于偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解，偶极态的解。《稳定性分析》，《遗传学》，《遗传学》，《遗传学》。Der Vergleich mit dem gleichen System mit einem night - dipolen Kondensat weight die Rolle Der dipolen wehselwirkung bei neuen Effekten auf。“我们的未来将会是一个充满活力的时代”，“我们的未来将会是一个充满活力的时代”。
In this work several aspects of dipolar Bose-Einstein condensates are investigated. These condensates have attracted much interest since their experimental realization and offer the chance to explore the novel, fascinating, and sometimes unexpected physics originating from the dipole-dipole interaction. For the theoretical description the time-dependent variational principle with an ansatz of coupled Gaussian wave packets is applied to the analysis of this form of matter. In order to describe physical systems, where the shape of the condensate wave function cannot be approximated adequately by origin-centered Gaussian functions, translational and rotational degrees of freedom of the particular wave packets are included. This provides not only a full-fledged alternative method to full-numerical grid calculations that are demanding in computation time, used for the determination of ground states and investigation of the real-time dynamics, but also allows for the calculation of excited states and the examination of stability properties and offers the possibility for a deeper physical understanding of dipolar condensates. The variational method is applied to three different physical systems. In the first one anisotropic quasi-two-dimensional solitons are investigated. Ground states and small excitations are presented and the full flexibility of the approach is utilized in the simulation of the collision of two solitons. Thereby simulations of collisions are performed, where initially the solitons are in the repelling side-by-side configuration and move towards each other with a specific momentum. It is shown that the results are in excellent agreement with full-numerical grid calculations. Collisions with various initial parameters such as the initial momentum and impact factor are performed, allowing to classify the qualitative interactions of two solitons and illuminating the effects of the solitons' two-dimensional nature on the collision process. In the second system dipolar Bose-Einstein condensates in a triple-well potential are investigated. This constitutes a well-suited model system for periodic optical potentials with important contributions of the non-local and anisotropic dipole-dipole interaction, which show a variety of effects such as self-organization and formation of patterns. Here, a macroscopic sample of dipolar bosons in the mean-field limit is addressed. The analysis goes beyond the calculation of ground states and clarifies the role of excited and metastable states in such systems. In particular, the formation of phases is found to originate from the interplay of several states with distinct stability properties. As some of the phases are formed by metastable states, special attention is paid to the characteristics of phase transitions in real time and the dynamical stabilization of the condensate. The dynamical simulations that support these results, constitute a way for an experimental observation of these findings. The third physical application is an open quantum system. Here, an external potential models gain and loss of particles and features parity with simultaneous time-reversal symmetry. For these dipolar condensates real eigenvalues of the nonlinear Hamiltonian are found, preserving the PT-symmetry of the external potential, as well as states that break this symmetry. A detailed stability analysis of these, in general complex states, is performed. The comparison with a similar system featuring a non-dipolar condensate demonstrates the role of the dipolar interaction for novel effects. Furthermore, the real-time dynamics is investigated, which reveals, among other effects, long-living oscillations of the two wells' population. In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte dipolarer Bose-Einstein-Kondensate untersucht. Diese Kondensate lenken seit ihrer experimentellen Realisierung groses Interesse auf sich und bieten die Moglichkeit, die neue, faszinierende und manchmal unerwartete Physik zu erforschen, deren Ursprung die Dipol-Dipol-Wechselwirkung darstellt. Zur theoretischen Beschreibung wird das zeitabhangige Variationsprinzip mit einem Ansatz aus gekoppelten Gausschen Wellenpaketen auf die Untersuchung dieser Art der Materie angewandt. Um physikalische Systeme zu beschreiben, deren Wellenfunktion nicht adaquat durch im Urprung zentrierte Gausfunktionen angenahert werden kann, werden Translations- und Rotationsfreiheitsgrade der einzelnen Wellenpakete berucksichtigt. Dies ermoglicht nicht nur eine vollwertige Alternative zu rechenaufwandigen voll-numerischen Gitterrechnungen, die zur Bestimmung von Grundzustanden und zur Untersuchung der Realzeitdynamik verwendet werden, sondern erlaubt auch die Berechnung angeregter Zustande, sowie die Betrachtung der Stabilitatseigenschaften und eroffnet damit die Moglichkeit fur ein tieferes physikalisches Verstandnis dipolarer Kondensate. Das Variationsverfahren wird auf drei unterschiedliche physikalische Systeme angewandt. Im ersten werden quasi-zweidimensionale Solitonen untersucht. Grundzustande, sowie kleine Anregungen werden dargestellt, wobei die ganze Flexibilitat des Verfahrens in der Simulation von zwei kollidierenden Solitonen ausgenutzt wird. Dabei werden Simulationen von Kollisionen durchgefuhrt, bei welchen sich die Solitonen zu Anfang nebeneinander in abstosender Position befinden und sich mit einem bestimmten Anfangsimpuls aufeinander zubewegen. Es wird gezeigt, dass sich die Ergebnisse in exzellenter Ubereinstimmung mit voll-numerischen Gitterrechnungen befinden. Kollisionen werden mit verschiedenen Anfangsparametern, wie beispielsweise Anfangsimpuls und Streuparameter durchgefuhrt, was eine Klassifizierung der qualitativen Wechselwirkung zweier Solitonen zulasst und die Effekte auf den Kollisionsprozess, die sich aus der zweidimensionalen Natur der Solitonen ergeben, beleuchtet. Im zweiten System werden dipolare Bose-Einstein-Kondensate in einem Dreimuldenpotential untersucht. Dieses stellt ein geeignetes Modellsystem fur periodische optische Potentiale mit wesentlichen Beitragen der nichtlokalen und anisotropen Dipol-Dipol-Wechselwirkung, die eine Vielzahl von Effekten wie Selbstorganisation und Strukturbildung zeigt, dar. Hier wird sich mit einem makroskopischen System dipolarer Bosonen im Mean-Field-Grenzfall befasst. Die Untersuchung geht uber die Berechnung von Grundzustanden hinaus und klart die Rolle angeregter und metastabiler Zustande in solchen Systemen. Insbesondere zeigt sich, dass die Bildung von Phasen aus dem Wechselspiel verschiedener Zustande mit unterschiedlichen Stabilitatseigenschaften entspringen. Da manche Phasen von metastabilen Zustanden gebildet werden, wird der Charakteristik der Phasenubergange in Realzeit und der dynamischen Stabilisierung des Kondensates besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Dynamische Simulationen, welche diese Ergebnisse belegen, weisen eine Moglichkeit fur experimentelle Beobachtungen dieser Resultate auf. Die dritte physikalische Anwendung stellt ein offenes Quantensystem dar. Hier modelliert ein externes Potential Zunahme und Verlust an Teilchen und weist Paritats- mit gleichzeitiger Zeitumkehrsymmetrie auf. Fur solche dipolaren Kondensate konnen sowohl reelle Eigenwerte des nichtlinearen Hamiltonian gefunden werden, welche die PT-Symmetrie des externen Potentials erhalten, als auch Zustande, die diese brechen. Eine detaillierte Stabilitatsanalyse der, im Allgemeinen komplexen, Zustande wird vorgenommen. Der Vergleich mit dem gleichen System mit einem nicht-dipolaren Kondensat zeigt die Rolle der dipolaren Wechselwirkung bei neuen Effekten auf. Des Weiteren wird die Realzeitdynamik untersucht, welche unter anderem langlebige Oszillationen der Besetzungen der Mulden offenbart.