Perelman’s invariant, Ricci flow, and the Yamabe invariants of smooth manifolds
Perelman’s invariant, Ricci flow, and the Yamabe invariants of smooth manifolds
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DOI：
10.1007/s00013-006-2181-0
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发表时间：
2006-10
影响因子：
0.6
通讯作者：
K. Akutagawa;M. Ishida;C. LeBrun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Akutagawa;M. Ishida;C. LeBrun
在他对 Ricci 流的研究中，佩雷尔曼引入了一个称为的平滑流形不变量。我们在这里表明，出于完全基本的原因，这个不变量简单地等于 Yamabe 不变量，又称西格玛常数，只要后者是非正的。另一方面，只要 Yamabe 不变量为正，Perelman 不变量就等于 +∞。
In his study of Ricci flow, Perelman introduced a smooth-manifold invariant called. We show here that, for completely elementary reasons, this invariant simply equals the Yamabe invariant, alias the sigma constant, whenever the latter is non-positive. On the other hand, the Perelman invariant just equals +∞ whenever the Yamabe invariant is positive.