Nonpositive Curvature and the Ptolemy Inequality
Nonpositive Curvature and the Ptolemy Inequality
复制标题
非正曲率和托勒密不等式
DOI：
10.1093/imrn/rnm100
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发表时间：
2007
影响因子：
1
通讯作者：
V. Schroeder
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Foertsch;A. Lytchak;V. Schroeder
我们提供的例子，非局部的，紧凑的，测地托勒密度量空间是不是唯一的测地。另一方面，我们证明了局部紧的测地Ptolemy度量空间是唯一测地的。证明了度量空间是CAT（0）的充要条件是它是Busemann凸的且是Ptolemy的。
We provide examples of nonlocally, compact, geodesic Ptolemy metric spaces which are not uniquely geodesic. On the other hand, we show that locally, compact, geodesic Ptolemy metric spaces are uniquely geodesic. Moreover, we prove that a metric space is CAT(0) if and only if it is Busemann convex and Ptolemy.