A vorticity-based mixed formulation for the unsteady Brinkman–Forchheimer equations
A vorticity-based mixed formulation for the unsteady Brinkman–Forchheimer equations
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非定常 Brinkman-Forchheimer 方程的基于涡度的混合公式
DOI：
10.1016/j.cma.2022.115829
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发表时间：
2023
影响因子：
7.2
通讯作者：
Yotov, Ivan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anaya, Verónica;Caraballo, Ruben;Caucao, Sergio;Gatica, Luis F.;Ruiz-Baier, Ricardo;Yotov, Ivan
我们提出并分析了一个增广的混合制定的时间依赖的Brinkman-Forchheimer方程的涡量，速度和压力。弱公式是基于引入适当的最小二乘项所产生的不可压缩性条件和本构方程有关的涡量和速度。利用非线性单调算子的经典结果，我们建立了弱形式解的存在唯一性，并导出了相应的稳定性界。然后，我们提出了一个半离散的连续时间近似的基础上稳定的Stokes元素的速度和压力，连续或不连续的分段多项式空间的涡度。此外，通过向后欧拉时间离散，我们引入了一个全离散有限元格式。我们证明了这两个计划的适定性和稳定性的界限，并建立相应的误差估计。我们提供了几个数值结果验证理论的收敛速度，并说明了性能和灵活性的方法的范围内的域配置和模型参数。
We propose and analyze an augmented mixed formulation for the time-dependent Brinkman–Forchheimer equations written in terms of vorticity, velocity and pressure. The weak formulation is based on the introduction of suitable least squares terms arising from the incompressibility condition and the constitutive equation relating the vorticity and velocity. We establish existence and uniqueness of a solution to the weak formulation, and derive the corresponding stability bounds, employing classical results on nonlinear monotone operators. We then propose a semidiscrete continuous-in-time approximation based on stable Stokes elements for the velocity and pressure, and continuous or discontinuous piecewise polynomial spaces for the vorticity. In addition, by means of the backward Euler time discretization, we introduce a fully discrete finite element scheme. We prove well-posedness and derive the stability bounds for both schemes, and establish the corresponding error estimates. We provide several numerical results verifying the theoretical rates of convergence and illustrating the performance and flexibility of the method for a range of domain configurations and model parameters.
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DOI：
10.1016/j.cma.2022.114895
发表时间：
2022-05
影响因子：
7.2
作者：
Sergio Caucao;Ricardo Oyarzúa;Segundo Villa-Fuentes;I. Yotov
通讯作者：
Sergio Caucao;Ricardo Oyarzúa;Segundo Villa-Fuentes;I. Yotov
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2
作者：
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通讯作者：
S. Sauter
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DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Comptes rendus. Mathematique
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--
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通讯作者：
R. Ruiz
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作者：
Verónica Anaya;Ruben Caraballo;Bryan Gomez;D. Mora;R. Ruiz
通讯作者：
R. Ruiz
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DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
Sergio Caucao;G. Gatica;J. Ortega
通讯作者：
J. Ortega