Asymptotic results for time-changed Lévy processes sampled at hitting times
Asymptotic results for time-changed Lévy processes sampled at hitting times
复制标题
在命中时间采样的时变 Lévy 过程的渐近结果
DOI：
10.1016/j.spa.2011.03.013
复制
发表时间：
2011
影响因子：
1.4
通讯作者：
P. Tankov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Rosenbaum;P. Tankov
我们提供了在随机时刻采样的时变Lévy过程的渐近结果。采样时间由对称障碍物的首次撞击时间给出，其相对于起始点的距离等于ε。对于一类广泛的Lévy过程，我们引入了一个依赖于ε的重整化，在此重整化下，当ε趋于0时，Lévy过程依律收敛于α-稳定过程.收敛性被扩展到击中时间和过冲时刻。这些结果可用于建立高频统计程序。作为例子，我们构建一致的估计的时间变化，并在CGMY过程的情况下，Blumenthal-Getoor指数。收敛速度和一个中心极限定理，适当的泛函的增量的观察过程中建立额外的假设。
We provide asymptotic results for time-changed Lévy processes sampled at random instants. The sampling times are given by the first hitting times of symmetric barriers, whose distance with respect to the starting point is equal to ε. For a wide class of Lévy processes, we introduce a renormalization depending on ε, under which the Lévy process converges in law to an α-stable process as ε goes to 0. The convergence is extended to moments of hitting times and overshoots. These results can be used to build high frequency statistical procedures. As examples, we construct consistent estimators of the time change and, in the case of the CGMY process, of the Blumenthal–Getoor index. Convergence rates and a central limit theorem for suitable functionals of the increments of the observed process are established under additional assumptions.
影响因子：
1.8
作者：
M. Fukasawa
通讯作者：
M. Fukasawa
通过随机抽样实现的波动性
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
Shimizu;Y.;清水泰隆;深澤正彰
通讯作者：
深澤正彰