The pentagram map on Grassmannians
The pentagram map on Grassmannians
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DOI：
10.5802/aif.3248
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发表时间：
2015-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Felipe;G. M. Beffa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Felipe;G. M. Beffa
本文定义了格拉斯曼空间Gr（n;mn）中五角星形映射到扭曲多边形上的映射的推广。我们定义的格拉斯曼扭曲的多边形的自然作用下SL（nm），不变量，定义坐标在扭曲的多边形的模空间。然后，我们证明了，当写在模空间坐标，五角星形地图是保持一定的缩放。然后使用缩放来构造可用于积分的映射的Lax表示。
In this paper we define a generalization of the pentagram map to a map on twisted polygons in the Grassmannian space Gr(n;mn). We define invariants of Grassmannian twisted polygons under the natural action of SL(nm), invariants that define coordinates in the moduli space of twisted polygons. We then prove that when written in terms of the moduli space coordinates, the pentagram map is preserved by a certain scaling. The scaling is then used to construct a Lax representation for the map that can be used for integration.