EXISTENCE AND STABILITY OF CONTINUOUS TIME THRESHOLD ARMA PROCESSES
EXISTENCE AND STABILITY OF CONTINUOUS TIME THRESHOLD ARMA PROCESSES
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连续时间阈值ARMA过程的存在性和稳定性
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Brockwell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Stramer;R. Tweedie;P. Brockwell
在本文中，我们根据某个随机微分方程的弱解独特地定义了一类连续时间阈值ARMA（CTARMA）过程，并研究了这些过程的稳定性。我们将弱解的稳定性标准（参见 Meyn 和 Tweedie (1993b)、Stramer 和 Tweedie (1994) 以及 Stramer 和 Tweedie (1996)）应用于 CARMA 过程，从而获得这些过程的瞬态、Harris 递推、正 Harris 递推和几何遍历性的标准。为了做到这一点，CARMA 过程满足适当的连续性条件，因此可以分析为 ψ-不可约 T 过程（Meyn 和 Tweedie (1993b)）。
In this paper we define a class of continuous-time threshold ARMA (CTARMA) processes uniquely in terms of the weak solution of a certain stochastic differential equation, and investigate stability properties of these processes. We ap- ply criteria for stability of weak solutions (see Meyn and Tweedie (1993b), Stramer and Tweedie (1994) and Stramer and Tweedie (1996)) to CTARMA processes and thus obtain criteria for transience, Harris recurrence, positive Harris recurrence and geometric ergodicity for these processes. In order to do this it is shown that CTARMA processes satisfy suitable continuity conditions, and so can be analyzed as ϕ-irreducible T -processes (Meyn and Tweedie (1993b)).