A class of structure-preserving discontinuous Galerkin variational time integrators for Birkhoffian systems
A class of structure-preserving discontinuous Galerkin variational time integrators for Birkhoffian systems
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Birkhoffian系统的一类保结构间断Galerkin变分时间积分器
DOI：
10.1016/j.amc.2020.125750
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发表时间：
2021-03
影响因子：
4
通讯作者：
Hairui Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chunqiu Wei;Lin He;Huibin Wu;Hairui Wen
保持Birkhoff结构的精确时间积分器对Birkhoff系统有重要的实用价值。提出了一类保结构间断Galerkin变分积分器。从Pfaff作用泛函出发，采用变分积分和间断Galerkin时间离散相结合的方法，导出了Birkhoff系统的数值格式。对于导出的DGVI，辛性严格证明通过保持这些积分引起的特定2-形式。考虑线性阻尼振荡器的例子说明了DGVI的线性稳定性和精度顺序。数值算例也证实了所发展的DGVI的精度和守恒量的性质。通过与前向/后向Euler、Runge-Kutta和RBF等数值方法的比较，说明了DGVI在保持Birkhoff性方面的优势。
Accurate time integrators that preserving Birkhoffian structure are of great practical use for Birkhoffian systems. In this paper, a class of structure-preserving discontinuous Galerkin variational integrators (DGVIs) is presented. Start from the Pfaff action functional, the technique of variational integrators combined with discontinuous Galerkin time discretization is used to derive numerical schemes for Birkhoffian systems. For the derived DGVIs, symplecticity is proved rigorously through the preserving of particular 2-forms induced by these integrators. Linear stability and order of accuracy of the DGVIs are illustrated considering the example of linear damped oscillators. The order of accuracy and the property of preserving conserved quantities of the developed DGVIs are also confirmed by numerical examples. Comparisons are made with several numerical schemes such as backward/forward Euler, Runge–Kutta and RBF methods to show the advantages of DGVIs in preserving the Birkhoffians.
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Birkhoffian 系统的结构保持方案
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
DOI：
10.1016/j.jcp.2015.11.049
发表时间：
2016-02
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
E. Gagarina;V. Ambati;S. Nurijanyan;J. V. D. Vegt;O. Bokhove
通讯作者：
E. Gagarina;V. Ambati;S. Nurijanyan;J. V. D. Vegt;O. Bokhove
影响因子：
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作者：
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通讯作者：
Yajuan Sun;Zaijiu Shang
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作者：
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通讯作者：
Mei Fengxiang
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10.1201/9781420086652.ch5
发表时间：
2008-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Komzsik
通讯作者：
L. Komzsik