Cyclic Sieving, Necklaces, and Bracelets
Cyclic Sieving, Necklaces, and Bracelets
复制标题
循环筛分、项链和手链
DOI：
--
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Stucky
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Stucky
我们把Q-Schroder数分成“偶数”和“奇数”两部分。施罗德的数字是已知的列举某些项链，而偶数部分原来是$Q$-类比的一套手镯。奇偶部分是对称的和单峰的，我们寻找一种偏序集结构来解释这些特征。在此过程中，我们发现了对称群的某些双陪集上的一个新的循环筛选现象，它推广了经典的双色手镯计数。
We split the q-Schroder numbers into an "even" and "odd" part. The Schroder numbers are known to enumerate certain necklaces, and the even part turns out to be a $q$-analogue for the set of bracelets. The even and odd parts are symmetric and unimodal, and we seek a poset structure which explains these features. Along the way, we find a new cyclic sieving phenomenon on certain double cosets of the symmetric group which generalizes the classical enumeration of two-colored bracelets.