Criticality for Schr\"odinger type operators based on recurrent symmetric stable processes

Criticality for Schr\"odinger type operators based on recurrent symmetric stable processes
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基于循环对称稳定过程的Schr"odinger型算子的临界性

DOI：
10.1090/tran/6319
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发表时间：
2016
期刊：
Trans. Amer. Math. Soc.
影响因子：
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通讯作者：
M. Takeda
M. Takeda
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Takeda;M. Wada;浅芝 秀人;Y. Maeda;浅芝 秀人;M. Takeda

文献摘要

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假设是加藤类中的带符号氡测量，并考虑薛定谔型算子。假设 的支持是紧凑的。然后，我们构造一个统一由正常数 ifis 临界下界的有界调和函数。此外，我们证明，如果是次临界的，则不存在有界正调和函数。参考
Letbe a signed Radon measure onin the Kato class and consider a Schrödinger type operatoron. Letand suppose the support ofis compact. We then construct a bounded-harmonic function uniformly lower-bounded by a positive constant ifis critical. Moreover, we show that there exists no bounded positive-harmonic function ifis subcritical. References