Stably semiorthogonally indecomposable varieties
Stably semiorthogonally indecomposable varieties
复制标题
稳定半正交不可分解簇
DOI：
10.46298/epiga.2023.volume7.7700
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Pirozhkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Pirozhkov
一个三角范畴称为不可分解的，如果它不允许
非平凡半正交分解。我们引入了一个定义
非交换稳定半正交不可分解(NSSI)簇。这
性质意味着，在其他方面，每个光滑的真亚族都有
凝聚层的不可分解派生范畴，且如果$Y$是NSSI，
则对于任一簇$X$，$X\乘Y$的所有半正交分解都是
由$X$的分解而产生。我们证明任何品种的阿尔巴尼亚语
态射是有限的是NSSI，且NSSI上的纤维的全空间
带有NSSI光纤的底座也是NSSI。我们利用这种不可分解性来演绎
在某些变种中没有幻影子类别，包括曲面
$C\Times\mathbb{P}^1$，其中$C$是正的任意光滑的真曲线
属。
A triangulated category is said to be indecomposable if it admits no
nontrivial semiorthogonal decompositions. We introduce a definition of a
noncommutatively stably semiorthogonally indecomposable (NSSI) variety. This
propery implies, among other things, that each smooth proper subvariety has
indecomposable derived category of coherent sheaves, and that if $Y$ is NSSI,
then for any variety $X$ all semiorthogonal decompositions of $X \times Y$ are
induced from decompositions of $X$. We prove that any variety whose Albanese
morphism is finite is NSSI, and that the total space of a fibration over NSSI
base with NSSI fibers is also NSSI. We apply this indecomposability to deduce
that there are no phantom subcategories in some varieties, including surfaces
$C \times \mathbb{P}^1$, where $C$ is any smooth proper curve of positive
genus.
影响因子：
1.7
作者：
大川新之介;Shinnosuke Okawa
通讯作者：
Shinnosuke Okawa