On a theorem of Erdős and Simonovits on graphs not containing the cube
On a theorem of Erdős and Simonovits on graphs not containing the cube
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关于不包含立方体的图的 Erdős 和 Simonovits 定理
DOI：
10.1515/9783110282429.113
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Z. Füredi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Füredi
立方体Q是通常的有12条边的8顶点图。本文给出了S和Simonovits关于立方体的Tur数的一个定理的一个新的证明，即证明了e(G)<；n^{8/5}+(2n)^{3/2}对任何n点无立方体图G都成立。我们的目的是给出一个完备的证明，并指出最好的已知结果并提供二部版本。
The cube Q is the usual 8-vertex graph with 12 edges. Here we give a new proof for a theorem of Erd\H{o}s and Simonovits concerning the Tur\'an number of the cube. Namely, it is shown that e(G) < n^{8/5}+(2n)^{3/2} holds for any n-vertex cube-free graph G. Our aim is to give a self-contained exposition. We also point out the best known results and supply bipartite versions.