Restoring past mantle convection structure through fluid dynamic inverse theory: regularisation through surface velocity boundary conditions
Restoring past mantle convection structure through fluid dynamic inverse theory: regularisation through surface velocity boundary conditions
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通过流体动力学逆理论恢复过去的地幔对流结构：通过表面速度边界条件进行正则化
DOI：
10.1007/s13137-014-0060-6
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hans-Peter Bunge
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Vynnytska;Lyudmyla ;Hans-Peter Bunge
地幔对流是由质量、动量和能量的耦合非线性守恒方程控制的。在正问题中，方程将对流系统的初始状态与最终状态联系起来，而我们可以提出一个逆问题，以从最终状态恢复早期的结构。虽然恢复早期地幔结构的能力在地球动力学中是必不可少的，这使得人们能够根据地质记录的约束来检验地幔对流模型的不确定参数，但反问题的收敛性质还没有被很好地理解。在这里，我们表明，恢复期间的表面速度场的知识对于恢复问题的收敛速度是至关重要的。利用简单的地幔对流模型，并假定给定的初始和最终状态作为参考，我们探讨了在已知恢复期地表速度场的情况下的恢复问题。我们发现，在地表速度场已知的情况下，反问题在1/3的时间周期内收敛，对应于地幔中约5000万年的时间，而在其他情况下则发散。对于地球地幔，地表速度场的历史是已知的，从重建过去的板块运动来看，其时间周期为1/2过境时间。我们的结果表明，这一限制在任何恢复过去地幔结构的尝试中都是至关重要的。
Mantle convection is governed by coupled, non-linear conservation equations for mass, momentum and energy. In the forward problem the equations relate an initial to a final state of the convective system, while one can pose an inverse problem to restore earlier structure from a final state. Although the ability to restore earlier mantle structure is essential in geodynamics, allowing one to test uncertain parameters of mantle convection models against constraints derived from the geologic record, the convergence properties of the inverse problem are not well understood. Here we show that knowledge of the surface velocity field over the restoration period is crucial for the convergence rate of the restoration problem. With simple mantle convection models, and assuming for reference a given initial and final state, we explore the restoration problem in cases where knowledge of the surface velocity field over the restoration period is available relative to those where it is not. We find convergence of the inverse problem for time periods of1/3 of a transit time and corresponding to about 50 million years in the Earth’s mantle, if the surface velocity field is known, while it diverges otherwise. For the Earth’s mantle the history of the surface velocity field is known for time periods of1/2 transit times from reconstructions of past plate motion. Our results suggest that this constraint is of key importance in any attempt to restore past mantle structure.
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