Fractal uncertainty for transfer operators
Fractal uncertainty for transfer operators
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转移算子的分形不确定性
DOI：
10.1093/imrn/rny026
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Zworski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Dyatlov;M. Zworski
我们直接证明了 Bourgain-Dyatlov 的分形不确定性原理 [arXiv:1612.09040] 意味着存在 $ \sigma > 0 $，其中凸紧双曲曲面的 Selberg zeta 函数只有有限多个零，且 $ \Re s \geq \frac12 - \sigma$。这消除了 Dyatlov-Zahl [arXiv:1504.06589] 的先进微局部技术，尽管我们强调这些技术对于解析边界和对非恒定曲率情况的可能泛化仍然需要。
We show directly that the fractal uncertainty principle of Bourgain-Dyatlov [arXiv:1612.09040] implies that there exists $ \sigma > 0 $ for which the Selberg zeta function for a convex co-compact hyperbolic surface has only finitely many zeros with $ \Re s \geq \frac12 - \sigma$. That eliminates advanced microlocal techniques of Dyatlov-Zahl [arXiv:1504.06589] though we stress that these techniques are still needed for resolvent bounds and for possible generalizations to the case of non-constant curvature.