Steady‐state analysis of load balancing with Coxian‐2 distributed service times
Steady‐state analysis of load balancing with Coxian‐2 distributed service times
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使用 Coxian™2 分布式服务时间进行负载平衡的稳态分析
DOI：
10.1002/nav.21986
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ying, Lei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Xin;Gong, Kang;Ying, Lei
本文研究多服务器（Nservers）系统的负载平衡。每个服务器都有一个大小为b-1的缓冲区，并且最多可以有一个作业在服务中，缓冲区中最多可以有b-1个作业。作业的服务时间服从Coxian‐2分布。我们专注于负载平衡策略在重流量状态下的稳态性能，使得系统的归一化负载为λ= 1 −N−α（0 <α< 0.5）。我们确定了一组政策，实现渐近零等待。这组策略包括几个经典的策略，如加入最短队列（JSQ），加入空闲队列（JIQ），空闲一优先（I1 F）和d选择幂（Pod），其中d =O（NαlogN）。主要结果的证明是基于Stein方法和状态空间坍缩。本文的一个关键技术贡献是迭代状态空间崩溃的方法，导致一个简单的发电机近似时，应用斯坦的方法。
This paper studies load balancing for many‐server (Nservers) systems. Each server has a buffer of sizeb− 1, and can have at most one job in service andb− 1 jobs in the buffer. The service time of a job follows the Coxian‐2 distribution. We focus on steady‐state performance of load balancing policies in the heavy traffic regime such that the normalized load of system isλ= 1 −N−αfor 0 <α< 0.5. We identify a set of policies that achieve asymptotic zero waiting. The set of policies include several classical policies such as join‐the‐shortest‐queue (JSQ), join‐the‐idle‐queue (JIQ), idle‐one‐first (I1F) and power‐of‐d‐choices (Pod) withd=O(NαlogN). The proof of the main result is based on Stein's method and state space collapse. A key technical contribution of this paper is the iterative state space collapse approach that leads to a simple generator approximation when applying Stein's method.
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