An agglomeration-based massively parallel non-overlapping additive Schwarz preconditioner for high-order discontinuous Galerkin methods on polytopic grids
An agglomeration-based massively parallel non-overlapping additive Schwarz preconditioner for high-order discontinuous Galerkin methods on polytopic grids
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多面体网格上基于团聚的大规模并行非重叠加性 Schwarz 预处理器高阶不连续 Galerkin 方法
DOI：
10.1090/mcom/3510
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发表时间：
2020
影响因子：
2
通讯作者：
Antonietti P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Antonietti P
本文设计并分析了一类二阶椭圆型偏微分方程在多面体网格上不连续Galerkin离散所引起的线性方程组解的两级无重叠加性Schwarz预条件。该预条件基于粗糙空间和计算域的非重叠分区，其中并行应用局部求解器。特别地，可以潜在地选择粗空间相对于细空间是非嵌入的；实际上，它可以通过采用团聚和边缘粗化技术从精细网格中获得。我们研究了预条件系统的条件数与扩散系数和离散化参数（即细空间和粗空间的网格尺寸和多项式度）的关系。通过数值算例验证了理论边界。参考文献
In this article we design and analyze a class of two-level non-overlapping additive Schwarz preconditioners for the solution of the linear system of equations stemming from discontinuous Galerkin discretizations of second-order elliptic partial differential equations on polytopic meshes. The preconditioner is based on a coarse space and a non-overlapping partition of the computational domain where local solvers are applied in parallel. In particular, the coarse space can potentially be chosen to be non-embedded with respect to the finer space; indeed it can be obtained from the fine grid by employing agglomeration and edge coarsening techniques. We investigate the dependence of the condition number of the preconditioned system with respect to the diffusion coefficient and the discretization parameters, ie, the mesh size and the polynomial degree of the fine and coarse spaces. Numerical examples are presented which confirm the theoretical bounds. References
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通讯作者：
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--
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P. Houston
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通讯作者：
P. Antonietti;F. Bonaldi;I. Mazzieri
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L. D. Marini