Two conceptions of absolute generality
Two conceptions of absolute generality
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绝对普遍性的两种概念
DOI：
10.1007/s11098-022-01908-0
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Florio S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Florio S
什么是绝对无限制的量化？我们区分了两个理论角色，并确定了绝对共性的两个概念：最大强共性和最大包容共性。我们还区分了两类对应的绝对域。极大强定义域包含了推广的每一个潜在反例。最大包容性的域是这样的：没有域扩展它。我们论证了绝对共性的两个概念都是合法的，并研究了它们之间的关系。虽然这些概念在标准设置中是一致的，但我们展示了它们在关于有意义谓词的结构的更复杂的假设下是如何背道而驰的，例如累积类型理论。我们的结论是，最强概括性是更有理论价值的概念。
What is absolutely unrestricted quantification? We distinguish two theoretical roles and identify two conceptions of absolute generality: maximally strong generality and maximally inclusive generality. We also distinguish two corresponding kinds of absolute domain. A maximally strong domain contains every potential counterexample to a generalisation. A maximally inclusive domain is such that no domain extends it. We argue that both conceptions of absolute generality are legitimate and investigate the relations between them. Although these conceptions coincide in standard settings, we show how they diverge under more complex assumptions about the structure of meaningful predication, such as cumulative type theory. We conclude by arguing that maximally strong generality is the more theoretically valuable conception.
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